Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $25x^{2} - 4\left

Условие

Решите неравенство: $25x^{2} - 4\left| 8 - . 5x | < 80x - 64$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M6@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Решим неравенство: $25x^{2} - 80x + 64 - 4| 8 - 5x | < 0 \Leftrightarrow ( 5x - 8 )^{2} - 4|8 - 5x| < 0$ Сделаем замену $y= | 8 - 5x |$ Тогда $y^{2} - 4y < 0 \Leftrightarrow 0 < y < 4$ Вернемся к исходной переменной: $0 < |8 - 5x| < 4 \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < 8 - 5x < 4, - 4 < 8 - 5x < 0 конец совокупности \Leftrightarrow совокупность выражений \frac{4}{5} < x < \frac{8}{5} , \frac{8}{5} < x < \frac{12}{5} . конец совокупности$ Ответ: $( \frac{4}{5} ; \frac{8}{5} ) \cup ( \frac{8}{5} ; \frac{12}{5} )$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же