Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $25x^{2} - 3\left

Условие

Решите неравенство: $25x^{2} - 3\left| 3 - . 5x | < 30x - 9$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $25x^{2} - 30x + 9 - 3 |3 - . 5x| < 0 \Leftrightarrow ( 5x - 3 )^{2} - 3|3. - . 5x | < 0$ Сделав замену $t=| 3 - 5x|,$ получаем неравенство $t^{2} - 3t < 0,$ откуда $0 < t < 3,$ Тогда $0 < | 5x - 3| < 3,$ откуда $0 < x < \frac{3}{5}$ или $\frac{3}{5} < x < \frac{6}{5}$ Ответ: $( 0; \frac{3}{5} ) \cup ( \frac{3}{5} ; \frac{6}{5} )$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же