Решите неравенство: $2^{x} + \frac{80}{2^{x}} \geqslant 21$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $2^{x} > 0$ при всех значениях переменной, поэтому неравенство можно умножить на $2^{x} ,$ не меняя его знака, откуда имеем: 4^{x} + 80 \geqslant 21 $\cdot$ 2^{x} \Leftrightarrow 4^{x} - 21 $\cdot$ 2^{x} + 80 \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений 2^{x} \geqslant 16, 2^{x} \leqslant 5 конец совокупности \Leftrightarrow совокупность выражений x \geqslant 4, x \leqslant $\log$ по основанию 2