Решите неравенство: $16x^{2} - 4\left

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $16x^{2} - 8x + 1 - 4 |1 - . 4x| < 0 \Leftrightarrow ( 4x - 1 )^{2} - 4|1. - . 4x | < 0$ Сделав замену $t=| 1 - 4x|,$ получаем неравенство $t^{2} - 4t < 0,$ откуда $0 < t < 4,$ Тогда: $0 < | 4x - 1| < 4,$ откуда $минус \frac{3}{4} < x < \frac{1}{4}$ или $\frac{1}{4} < x < \frac{5}{4}$ Ответ: $( - \frac{3}{4} ; \frac{1}{4} ) \cup ( \frac{1}{4} ; \frac{5}{4} )$