Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) < 0$

Условие

Решите неравенство: $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) < 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Заметим, что $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) = - ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) = - ( 10x + 7 )^{2} ( 4 - 5x )^{2} ,$ $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) =$ $= - ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) = - ( 10x + 7 )^{2} ( 4 - 5x )^{2} ,$ $( 10x + 7 ) ( 4 - 5x ) ( 50x^{2} - 5x - 28 ) =$ $= - ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) ( 10x + 7 ) ( 5x - 4 ) =$ $= - ( 10x + 7 )^{2} ( 4 - 5x )^{2} ,$ поэтому неравенство $минус ( 10x + 7 )^{2} ( 4 - 5x )^{2} < 0$ выполнено при всех x, кроме x = -0,7 и x = 0,8.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же