Решите неравенство $1 + \frac{6}{\log по основанию ( 3 ) x - 3} +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t= \log по основанию ( 3 ) x,$ тогда $\log по основанию 3 27x^{6} = \log по основанию 3 27 + \log по основанию 3 x^{6} =3 + 6 \log по основанию 3 x=3 + 6t$ Подставим: $1 + \frac{6}{t - 3} + \frac{5}{t^{2} - ( 3 + 6t ) + 12} \geqslant 0 \Leftrightarrow 1 + \frac{6}{t - 3} + \frac{5}{t^{2} - 6t + 9} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{6 ( t - 3 ) + 5 + t^{2} - 6t + 9}{( t - 3 )^{2}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 4}{( t - 3 )^{2}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 2 ) ( t + 2 )}{( t - 3 )^{2}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \leqslant - 2,2 \leqslant t < 3,t >