Решите неравенство: $1 - \frac{2}{}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Приведём выражение к общему знаменателю: $1 - \frac{2}{}	x	\leqslant \frac{23}{x^{2}} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 2	x	- 23}{x^{2}} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{(	x	- 1 - 2 корень из 6 ) (	x	+ 2 корень из 6 - 1 )}{x^{2}} \leqslant0 \Leftrightarrow$$1 - \frac{2}{}	x	\leqslant \frac{23}{x^{2}} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 2	x	- 23}{x^{2}} \leqslant 0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow \frac{(	x	- 1 - 2 корень из 6 ) (	x	+ 2 корень из 6 - 1 )}{x^{2}} \leqslant0 \Leftrightarrow$$\Leftrightarrow \frac{(	x	- 1 - 2 корень из 6 )}{x^{2}} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{( x - 1 - 2 корень из 6 ) ( x + 1 + 2 корень из 6 )}{x^{2}} \leqslant0$Предпоследнее преобразование верно, поскольку модуль не может принимать отрицательных значений. [рисунок] Получаем$минус 1 - 2 корень из 6 \leqslant x < 0$или$0 < x\leqslant1 + 2 корень из 6$