Решите неравенство $1 + \frac{10}{\log по основанию 2 x - 5} +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t= \log по основанию 2 x,$ решим рациональное неравенство: $1 + \frac{10}{t - 5} + \frac{16}{t^{2} - ( 10t + 5 ) + 30} \geqslant0 \Leftrightarrow 1 + \frac{10}{t - 5} + \frac{16}{t^{2} - 10t + 25} \geqslant0$ $\frac{( t - 5 )^{2} + 10 ( t - 5 ) + 16}{( t - 5 )^{2}} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 9}{( t - 5 )^{2}} \geqslant0 \Leftrightarrow$ [рисунок] \Leftrightarrow совокупность выражений t\leqslant - 3,3 \leqslant t < 5,t >