Решите неравенство: $\log по основанию 3 \log по основанию ( x^{2} )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. При условиях $x^{2} > 0,$ $x^{2} \neq 1$ имеем: $\log по основанию ( x^{2} ) x^{4} = 2,$ откуда $\log по основанию 3 \log по основанию ( x^{2} ) 2 > 0,$ то есть $\log по основанию ( x^{2} ) 2 > 1$ Полученное неравенство решим методом рационализации: $\log$ по основанию ( x^{2} ) 2 > 1 \Leftrightarrow $\log$ по основанию ( x^{2} ) 2 > $\log$ по основанию ( x^{2} ) x^{2} \Leftrightarrow система выражений x^{2} > 0, x^{2} $\neq$ 1, ( x^{2} - 1 ) ( 2 - x^{2} ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow 1 < x^{2} < 2 \Leftrightarrow совокупность выражений 1 < x < корень из 2 , - корень из 2 < x < -