Математика·Неравенства·11 класс

\log по основанию 5 ( 9 - x^{2} ) ) + x^{4} - 29 \geqslant 0$ Критерии

Условие

Решите неравенство $5 в степени ( \log по основанию 5 ( 9 - x^{2} ) ) + x^{4} - 29 \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Используя основное логарифмическое тождество, получим: $5 в степени ( \log по основанию 5 ( 9 - x^{2} ) ) + x^{4} - 29 \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений 9 - x^{2} > 0, 9 - x^{2} + x^{4} - 29 \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений - 3 < x < 3, x^{4} - x^{2} - 20 \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений - 3 < x < 3, ( x^{2} - 5 ) ( x^{2} + 4 ) \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений - 3 < x < 3, x^{2} - 5 \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений - 3 < x < 3, совокупность выражений x \leqslant - \sqrt{5} , x \geqslant \sqrt{5} конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений - 3 < x \leqslant - \sqrt{5} , \sqrt{5} \leqslant x <

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же