\log по основанию ( 5 )^{2} x ) + x в степени ( \log по основанию ( 5 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Приведем второе слагаемое к основанию 5: $x в степени ( \log по основанию ( 5 ) x ) = ( 5 в степени ( \log по основанию ( 5 ) x ) ) в степени ( \log по основанию ( 5 ) x ) =5 в степени ( \log по основанию (_5 ) )^{2} x$ Неравенство принимает вид: 2 \cdot 5 в степени ( \log по основанию (_5 ) )^{2} x \geqslant 2 корень 4 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента \Leftrightarrow 5 в степени ( \log по основанию (_5 ) )^{2} x \geqslant 5 в степени ( 0,25 ) \Leftrightarrow \left| \log по основанию ( 5 ) x | \geqslant \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка 0 < x \leqslant \frac{1}{\sqrt{5}} , новая строка x \geqslant \sqrt{5} . конец совокупности Решение неравенства: $( 0; \frac{1}{\sqrt{5}} ] \cup [ \sqrt{5} ; + \infty )$ Ответ: $( 0; \frac{1}{\sqrt{5}} ] \cup [ \sqrt{5} ; + \infty )$