Решите неравенство: $\frac{2 в степени ( \log по основанию 2 ( x - 3 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. На области определения неравенства все выражения, кроме $\log по основанию ( 0,2 ) x + 1,$ принимают только положительные значения. Поэтому неравенство верно тогда и только тогда, когда на ОДЗ выполнено неравенство $\log по основанию ( 0,2 ) x + 1 \geqslant 0$ Получаем: $\frac{2 в степени ( \log по основанию 2 ( x - 3 ) ) \cdot ( \log по основанию ( 0,2 ) x + 1 )}{|x - 4| \cdot \sqrt{6 - x}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений $\log$ по основанию ( 0,2 ) x \geqslant - 1, x - 3 > 0 , x - 4 $\neq$ 0, 6 - x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 0 < x \leqslant 5, x > 3, x $\neq$ 4, x < 6 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 3 < x < 4, 4 < x \leqslant