Решите неравенство: $\log по основанию 2^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем левую часть неравенства: $\log по основанию 2^{2} |x| - \log по основанию 2 \frac{x^{2}}{2} = \log по основанию 2^{2} |x| - ( \log по основанию 2 x^{2} - 1 ) = \log по основанию 2^{2} |x| - 2 \log по основанию 2 |x| + 1$ Преобразуем правую часть: $\log по основанию 2 4 = 2,$ и потому $( \frac{1}{2} \log по основанию 2 4 + \log по основанию 4 |x| )^{2} = ( 1 + \frac{1}{2} \log по основанию 2 |x| )^{2}$ Сделаем замену $t= \log по основанию 2 |x|,$ получим: t^{2} - 2t + 1 \geqslant ( 1 + $\frac{t}{2}$ )^{2} \Leftrightarrow t^{2} - 2t + 1 \geqslant 1 + t + $\frac{t^{2}}{4}$ \Leftrightarrow 3t^{2} - 12t \geqslant 0 \Leftrightarrow t ( t - 4 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \leqslant 0, t \geqslant