Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $3

Условие

Решите неравенство: 3∣x+3∣−3x⩽14−∣2−x∣3|x + 3| - 3x \leqslant 14 - |2 - x|

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Запишем неравенство в виде: 3∣x+3∣+∣x−2∣⩽3x+143|x + 3| + |x - 2| \leqslant 3x + 14 Заметим, что левая часть представляет из себя кусочно-линейную функцию, которая возрастает при x⩾−3x \geqslant - 3 и убывает при x⩽−3x \leqslant - 3 Это означает, что в точке -3 она достигает минимума, равного

Осталось ещё 4 шага

  1. Таким образом, должно быть верно неравенство…

  2. конец системы 3|x + 3| + |2 - x| 3x +…

  3. конец системы система выражений - 3x - 14 2x…

  4. конец системы система выражений x - 5,x…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $3 — решение с объяснением | Lom Ai