Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

\geqslant 4$ Б) $0,5^{x} \geqslant 4$ В) $0,5^{x} \leqslant 4$ Г)

Условие

Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.НЕРАВЕНСТВАА) 2x42^{x} \geqslant 4 Б) 0,5x40,5^{x} \geqslant 4 В) 0,5x40,5^{x} \leqslant 4 Г) 2x42^{x} \leqslant 4 РЕШЕНИЯ1) (;2]( - \infty ; - 2 ] 2) [2;+)[ 2; + \infty ) 3) (;2]( - \infty ; 2 ] 4) [2;+)[ - 2; + \infty ) Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A | Б | В | Г | | | | |

Ответ

2143

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Решим неравенства: А) 2x42x22x22^{x} \geqslant 4 \Leftrightarrow 2^{x} \geqslant 2^{2} \Leftrightarrow x \geqslant 2 Б) 0,5x4(12)x222встепени(x)22x2x20,5^{x} \geqslant 4 \Leftrightarrow ( \frac{1}{2} )^{x} \geqslant 2^{2} \Leftrightarrow 2 в степени ( - x ) \geqslant 2^{2} \Leftrightarrow - x \geqslant 2 \Leftrightarrow x \leqslant - 2 В) 0,5x4(12)x222встепени(x)22x2x20,5^{x} \leqslant 4 \Leftrightarrow ( \frac{1}{2} )^{x} \leqslant 2^{2} \Leftrightarrow 2 в степени ( - x ) \leqslant 2^{2} \Leftrightarrow - x \leqslant 2 \Leftrightarrow x \geqslant - 2 Г) 2x42x22x22^{x} \leqslant 4 \Leftrightarrow 2^{x} \leqslant 2^{2} \Leftrightarrow x \leqslant 2 Таким образом, получаем соответствие: А − 2, Б — 1, В — 4, Г — 3. Ответ: 2143.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»