Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

\frac{x}{x - 1} ) 5 \leqslant \log по основанию ( \frac{x}{2} ) 5$

Условие

Решите неравенство log⁡пооснованию(xx−1)5⩽log⁡пооснованию(x2)5\log по основанию ( \frac{x}{x - 1} ) 5 \leqslant \log по основанию ( \frac{x}{2} ) 5 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M17@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Неравенство имеет смысл при x2>0\frac{x}{2} > 0 и xx−1>0\frac{x}{x - 1} > 0 Первое неравенство верно при x>0x > 0 При этих значениях переменной числитель дроби во втором неравенстве положителен, значит, положителен и знаменатель. Следовательно, x>1x > 1 Заметим, что xx−1=1+1x−1\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1} При x>1x > 1 эта сумма больше

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
\frac{x}{x - 1} ) 5 \leqslant \log по основанию ( \frac{x}{2} ) 5$ — решение с объяснением | Lom Ai