Решите неравенство: $2 в степени ( \frac{x}{x + 1} ) - 2 в степени (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Положим $t = 2 в степени ( \frac{x}{x + 1} ) ,$ тогда $2 в степени ( \frac{2x}{x + 1} ) = t^{2}$ Заметим, что $\frac{5x + 3}{x + 1} = \frac{2x + 3x + 3}{x + 1} = \frac{2x}{x + 1} + 3,$ поэтому $2 в степени ( \frac{5x + 3}{x + 1} ) = 2 в степени ( \frac{2x}{x + 1} + 3 ) = 2 в степени д робь: числитель: 2x, знаменатель: x + 1 конец дроби \cdot 2^{3} = 8t^{2}$ Получаем: t - 8t^{2} + 8 \leqslant t^{2} \Leftrightarrow 9t^{2} - t - 8 \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \leqslant - $\frac{8}{9}$ ,t \geqslant