Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

\frac{x}{2} ) ( 4x^{2} - 3x + 1 ) \geqslant 0$ Критерии оценивания

Условие

Решите неравенство: logпооснованию(x2)(4x23x+1)0\log по основанию ( \frac{x}{2} ) ( 4x^{2} - 3x + 1 ) \geqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Выражение 4x23x+1>04x^{2} - 3x + 1 > 0 при всех x При условиях x>0x > 0 и x2x \neq 2 исходное неравенство эквивалентно 4x23x+11\dfracx210x(4x3)x20\frac{4x^{2} - 3x + 1 - 1}{\dfracx2 - 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x ( 4x - 3 )}{x - 2} \geqslant 0 При указанных условиях множество решений неравенства: (0;34](2;+)( 0; \frac{3}{4} ] \cup ( 2; + \infty ) Ответ: (0;34](2;+)( 0; \frac{3}{4} ] \cup ( 2; + \infty )

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»