\frac{корень из 3 + \sqrt{19}}{6} ) 5 \geqslant \log по основанию (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $\frac{корень из 3 + \sqrt{19}}{6} > 1,$ поскольку равносильны следующие неравенства $6 - корень из 3 < \sqrt{19} \Leftrightarrow 39 - 12 \sqrt{3} < 19 \Leftrightarrow 20 < 12 корень из 3 \Leftrightarrow 25 < 27$ С учётом этого имеем $\log по основанию ( \frac{корень из 3 + \sqrt{19}}{6} ) 5 \geqslant \log по основанию ( \frac{корень из 3 + \sqrt{19}}{6} ) ( 7 - 2^{x} ) \Leftrightarrow 5\geqslant7 - 2^{x} > 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 2^{x} \geqslant2,2^{x} < 7 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x\geqslant1,x < \log по основанию 2