Решите неравенство $\log по основанию ( \frac{корень из 2 +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $\frac{корень из 2 + \sqrt{13}}{5} > 1,$ поскольку равносильны следующие неравенства: $5 - корень из 2 < \sqrt{13} \Leftrightarrow 27 - 10 \sqrt{2} < 13 \Leftrightarrow 14 < 10 корень из 2 \Leftrightarrow 49 < 50$ С учётом этого имеем: $\log по основанию ( \frac{корень из 2 + \sqrt{13}}{5} ) 4 \geqslant \log по основанию ( \frac{корень из 2 + \sqrt{13}}{5} ) ( 5 - 2^{x} ) \Leftrightarrow 4\geqslant5 - 2^{x} > 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений 2^{x} \geqslant1,2^{x} < 5 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x\geqslant0,x < $\log$ по основанию 2