Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство $3 в степени ( \frac{2x}{x - 3} ) - 3 в степени (

Условие

Решите неравенство 3встепени(2xx−3)−3встепени(2x−3x−3)⩾3встепени(xx−3)−33 в степени ( \frac{2x}{x - 3} ) - 3 в степени ( \frac{2x - 3}{x - 3} ) \geqslant 3 в степени ( \frac{x}{x - 3} ) - 3

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=3встепени(xx−3),t = 3 в степени ( \frac{x}{x - 3} ) , тогда 3встепени(2xx−3)=t2,3 в степени ( \frac{2x}{x - 3} ) = t^{2} , 3встепени(2x−3x−3)=3встепени(x+x−3x−3)=31+xx−3)=3t3 в степени ( \frac{2x - 3}{x - 3} ) = 3 в степени ( \frac{x + x - 3}{x - 3} ) = 3^{1}+ \frac{x}{x - 3} ) = 3t Имеем: t^{2} - 3t \geqslant t - 3 \Leftrightarrow t^{2} - 4t + 3 \geqslant 0 \Leftrightarrow ( t - 1 ) ( t - 3 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \leqslant 1, t \geqslant

Осталось ещё 5 шагов

  1. конец совокупности [рисунок] Вернемся к…

  2. конец совокупности . совокупность выражений…

  3. конец совокупности совокупность выражений 3 в…

  4. конец совокупности . совокупность выражений…

  5. конец совокупности…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство $3 в степени ( \frac{2x}{x - 3} ) - 3 в степени ( — решение с объяснением | Lom Ai