Решите неравенство $\log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решим неравенство методом рационализации: $\log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} > 1 \Leftrightarrow \log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} - \log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{25 - x^{2}}{16} > 0 \Leftrightarrow$ $\log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} > 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} - \log по основанию ( \frac{25 - x^{2}}{16} ) \frac{25 - x^{2}}{16} > 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений ( \frac{25 - x^{2}}{16} - 1 ) ( \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} - \frac{25 - x^{2}}{16} ) > 0,25 - x^{2} > 0 ,24 + 2x - x^{2} > 0 \frac{25 - x^{2}}{16} \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений ( \frac{9 - x^{2}}{16} ) ( \frac{минус x^{2} + 16x + 17}{112} ) > 0, - 5 < x < 5, - 4 < x < 6,x \neq \pm3 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений ( \frac{25 - x^{2}}{16} - 1 ) ( \frac{24 + 2x - x^{2}}{14} - \frac{25 - x^{2}}{16} ) > 0,25 - x^{2} > 0 ,24 + 2x - x^{2} > 0 \frac{25 - x^{2}}{16} \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений ( \frac{9 - x^{2}}{16} ) ( \frac{минус x^{2} + 16x + 17}{112} ) > 0, - 5 < x < 5, - 4 < x < 6,x \neq \pm3 конец системы . \Leftrightarrow$ [рисунок] \Leftrightarrow система выражений ( x^{2} - 9 ) ( x^{2} - 16x - 17 ) > 0, - 4 < x < 5,x $\neq$ $\pm$3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений - 4 < x < - 3, - 1 < x <