Решите неравенство $\log по основанию ( \frac{1}{3} ) ( ( 4 - x ) (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пользуясь свойствами логарифма, преобразуем неравенство: $\log по основанию ( \frac{1}{3} ) ( ( 4 - x ) ( x^{2} + 29 ) ) \leqslant \log по основанию ( \frac{1}{3} ) ( x^{2} - 10x + 24 ) + \log по основанию ( \frac{1}{3} ) ( 7 - x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений новая строка ( 4 - x ) ( x^{2} + 29 ) > 0, новая строка x^{2} - 10x + 24 > 0, новая строка 7 - x > 0, новая строка ( 4 - x ) ( x^{2} + 29 ) \geqslant ( x^{2} - 10x + 24 ) ( 7 - x ) конец системы$ \Leftrightarrow система выражений новая строка x < 4, новая строка ( x - 4 ) ( x - 6 ) > 0, новая строка x < 7, новая строка ( 4 - x ) ( x^{2} + 29 ) \geqslant ( x - 4 ) ( x - 6 ) ( 7 - x ) конец системы . \undersetx < 4\mathop \Leftrightarrow система выражений новая строка x < 4, новая строка - ( x^{2} + 29 ) \leqslant ( x - 6 ) ( 7 - x ) , конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x < 4, новая строка x \geqslant