Решите неравенство $\frac{27 в степени ( x + \frac{1}{3} ) - 10 \cdot

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t=3 в степени ( x ) ,$ тогда неравенство примет вид: $\frac{3t^{3} - 10t^{2} + 10t - 5}{3t^{2} - 10t + 3} \leqslant t + \frac{1}{t - 2} + \frac{1}{3t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{t ( 3t^{2} - 10t + 3 )}{3t^{2} - 10t + 3} + \frac{6t - 2}{3t^{2} - 10t + 3} + \frac{t - 3}{3t^{2} - 10t + 3} \leqslant t + \frac{1}{t - 2} + \frac{1}{3t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{t ( 3t^{2} - 10t + 3 )}{3t^{2} - 10t + 3} + \frac{2 ( 3t - 1 )}{( 3t - 1 ) ( t - 3 )} + \frac{t - 3}{( 3t - 1 ) ( t - 3 )} \leqslant t + \frac{1}{t - 2} + \frac{1}{3t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow t + \frac{2}{t - 3} + \frac{1}{3t - 1} \leqslant t + \frac{1}{t - 2} + \frac{1}{3t - 1} \Leftrightarrow система выражений \frac{2}{t - 3} \leqslant \frac{1}{t - 2} ,t \neq \frac{1}{3} конец системы$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{t - 1}{( t - 2 ) ( t - 3 )}$ \leqslant0,t $\neq$ $\frac{1}{3}$ конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений t < $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{3}$ < t\leqslant1,2 < t <