( 9x ) - 13}{\log по основанию 3^{2} x + \log по основанию 3 x^{4}}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию 3 ( 9x ) - 13}{\log по основанию 3^{2} x + \log по основанию 3 x^{4}} \leqslant 1 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 9 + \log по основанию 3 x - 13}{\log по основанию 3^{2} x + 4 \log по основанию 3 x} \leqslant 1$ Пусть $\log по основанию 3 x =t,$ тогда $\frac{2 + t - 13}{t^{2} + 4t} \leqslant1 \Leftrightarrow \frac{минус t^{2} - 3t - 11}{t^{2} + 4t} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{t^{2} + 3t + 11}{t ( t + 4 )} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{( t + 1,5 )^{2} + 8,75}{t ( t + 4 )} \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < - 4,t >