Решите неравенство: $2 \log по основанию 7 \frac{x}{\sqrt{2}} - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Приведем неравенство к виду $\log по основанию a x \leqslant \log по основанию a y:$ $2 \log по основанию 7 \frac{x}{\sqrt{2}} - \log по основанию 7 \frac{x}{3 - x} \leqslant \log по основанию 7 ( 7x^{2} + \frac{1}{2x} - 2,5 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 \frac{x^{2}}{2} - \log по основанию 7 \frac{x}{3 - x} \leqslant \log по основанию 7 ( 7x^{2} + \frac{1}{2x} - 2,5 ) , x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 \frac{x^{2} ( 3 - x )}{2x} \leqslant \log по основанию 7 ( 7x^{2} + \frac{1}{2x} - 2,5 ) , 0 < x < 3 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{x ( 3 - x )}{2} \leqslant 7x^{2} + \frac{1}{2x} - 2,5, 0 < x < 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 3x - x^{2} \leqslant 14x^{2} + \frac{1}{x} - 5, 0 < x < 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 15x^{3} - 3x^{2} - 5x + 1 \geqslant 0, 0 < x < 3 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений ( 5x - 1 ) ( 3x^{2} - 1 ) \geqslant 0, 0 < x < 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ \leqslant x \leqslant $\frac{1}{5}$ , x \geqslant $\frac{\sqrt{3}}{3}$ , конец системы . 0 < x < 3 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x \leqslant $\frac{1}{5}$ , $\frac{\sqrt{3}}{3}$ \leqslant x <