Математика·Неравенства·11 класс

6 - x ) ( x^{2} - 2x + 1 )}{\log по основанию ( 3 ) ( x - 1 ) - 2}

Условие

Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 6 - x ) ( x^{2} - 2x + 1 )}{\log по основанию ( 3 ) ( x - 1 ) - 2} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M7@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Запишем число 2 в виде $\log по основанию 3 9$ и применим метод рационализации: $\frac{\log по основанию ( 6 - x ) ( x^{2} - 2x + 1 )}{\log по основанию ( 3 ) ( x - 1 ) - \log по основанию 3 9} \geqslant0 \Leftrightarrow система выражений \frac{x^{2} - 2x + 1 - 1}{( 6 - x - 1 ) ( 3 - 1 ) ( x - 1 - 9 )} \geqslant0,x - 1 > 0,6 - x > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{x ( x - 2 )}{( 5 - x ) ( x - 10 )} \geqslant0,1 < x < 6 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{x - 2}{5 - x} \leqslant0,1 < x < 6 конец системы \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x\leqslant2,x > 5, конец системы . 1 < x < 6 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 1 < x\leqslant2,5 < x <

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же