Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 6 - x ) ( x^{2} - 2x + 1

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Запишем число 2 в виде $\log по основанию 3 9$ и применим метод рационализации: $\frac{\log по основанию ( 6 - x ) ( x^{2} - 2x + 1 )}{\log по основанию ( 3 ) ( x - 1 ) - \log по основанию 3 9} \geqslant0 \Leftrightarrow система выражений \frac{x^{2} - 2x + 1 - 1}{( 6 - x - 1 ) ( 3 - 1 ) ( x - 1 - 9 )} \geqslant0,x - 1 > 0,6 - x > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{x ( x - 2 )}{( 5 - x ) ( x - 10 )}$ \geqslant0,1 < x < 6 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{x - 2}{5 - x}$ \leqslant0,1 < x < 6 конец системы \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x\leqslant2,x > 5, конец системы . 1 < x < 6 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 1 < x\leqslant2,5 < x <