Математика·Неравенства·11 класс

) - 6 - \frac{9 \cdot 2 в степени (

Условие

Решите неравенство $2 в степени ( |x| ) - 6 - \frac{9 \cdot 2 в степени ( |x| ) - 37}{4 в степени ( |x| ) - 7 \cdot 2 в степени ( |x| ) + 12} \leqslant \frac{1}{2 в степени ( |x| ) - 4}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M7@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть $t=2 в степени ( |x| ) ,$ тогда $t - 6 - \frac{9t - 37}{t^{2} - 7t + 12} \leqslant \frac{1}{t - 4} \Leftrightarrow t - 6 - \frac{9t - 37}{( t - 3 ) ( t - 4 )} - \frac{1}{t - 4} \leqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow t - 6 - ( \frac{9t - 37}{t^{2} - 7t + 12} + \frac{1}{t - 4} ) \leqslant0 \Leftrightarrow t - 6 - \frac{10 ( t - 4 )}{( t - 3 ) ( t - 4 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений t - 6 - \frac{10}{t - 3} \leqslant 0,t \neq 4 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{( t - 8 ) ( t - 1 )}{( t - 3 )} \leqslant 0, t \neq 4 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений t \leqslant 1,3 < t < 4, 4 < t \leqslant

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же