Решите неравенство $\frac{\log по основанию 5 ( 5x - 27 )}{\log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Знаменатель левой части неравенства определён при $5 < x < 6$ и $x > 6$ При $5 < x < 6$ знаменатель левой части неравенства отрицателен и неравенство принимает вид: $\log по основанию 5 ( 5x - 27 ) \leqslant \log по основанию 5 ( x - 5 ) ;0 < 5x - 27 \leqslant x - 5,$ откуда $\frac{27}{5} < x \leqslant \frac{11}{2}$ При $x > 6$ знаменатель левой части неравенства положителен и неравенство принимает вид: $\log по основанию 5 ( 5x - 27 ) \geqslant \log по основанию 5 ( x - 5 ) ;5x - 27 \geqslant x - 5,$ откуда $x \geqslant \frac{11}{2}$ В этом случае решение неравенства: $x > 6$ Таким образом, решение исходного неравенства: $\frac{27}{5} < x \leqslant \frac{11}{2} ;x > 6$