Решите неравенство: $\frac{(

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Используя свойство $\operatorname{sgn} (	a	-	b	) = \operatorname{sgn} ( a^{2} - b^{2} )$и формулу разности квадратов, избавимся от знаков модуля:$\frac{(	x^{2} - 8x + 16	-	x - 4	) (	x + 6	-	x - 2	)}{(	x^{2} - 1	- 8 ) ( x^{2} - 6	x	+ 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow \frac{( ( x^{2} - 8x + 16 )^{2} - ( x - 4 )^{2} ) ( ( x + 6 )^{2} - ( x - 2 )^{2} )}{( ( x^{2} - 1 )^{2} - 8^{2} ) (	x	- 5 ) (	x	- 1 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$

   $\Leftrightarrow \frac{( x^{2} - 9x + 20 ) ( x^{2} - 7x + 12 ) \cdot 16 \cdot ( x + 2 )}{( x^{2} - 9 ) ( x^{2} + 7 ) ( x^{2} - 25 ) ( x^{2} - 1 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{16 ( x - 5 ) ( x - 4 ) ( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x + 2 )}{( x - 3 ) ( x + 3 ) ( x^{2} + 7 ) ( x - 5 ) ( x + 5 ) ( x - 1 ) ( x + 1 )} \leqslant 0$ Воспользуемся методом интервалов.