Математика·Неравенства·11 класс

( 4x^{2} - 1 ) - \log по основанию 2 x \leqslant \log по основанию 2 (

Условие

Решите неравенство $\log по основанию 2 ( 4x^{2} - 1 ) - \log по основанию 2 x \leqslant \log по основанию 2 ( 5x + \frac{9}{x} - 11 )$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек 1 и/или 10,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M4@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Решим неравенство, перейдя к равносильной системе: $система выражений 4x^{2} - 1 > 0,x > 0, \frac{4x^{2} - 1}{x} \leqslant5x + \frac{9}{x} - 11 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > \frac{1}{2} , \frac{4x^{2} - 1 - 5x^{2} - 9 + 11x}{x} \leqslant0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > \frac{1}{2} , \frac{x^{2} - 11x + 10}{x} \geqslant0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > \frac{1}{2} , \frac{( x - 1 ) ( x - 10 )}{x} \geqslant0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений \frac{1}{2} < x\leqslant1,x\geqslant10. конец совокупности$ Ответ: $( \frac{1}{2} ; 1 ] \cup [ 10; + \infty )$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же