Решите неравенство $\frac{\log по основанию 2 ( 4x )}{1 - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию 2 ( 4x )}{1 - \log по основанию 2^{2} ( 2x )} - \frac{1}{\log по основанию 2 \frac{x}{4}} \geqslant 0 \Leftrightarrow - \frac{2 + \log по основанию 2 x}{\log по основанию 2 x ( 2 + \log по основанию 2 x )} - \frac{1}{\log по основанию 2 x - 2} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2 + \log по основанию 2 x}{\log по основанию 2 x ( 2 + \log по основанию 2 x )} + \frac{1}{\log по основанию 2 x - 2} \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений \frac{1}{\log по основанию 2 x} + \frac{1}{\log по основанию 2 x - 2} \leqslant 0, 2 + \log по основанию 2 x \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{\log по основанию 2 x - 1}{\log по основанию 2 x ( \log по основанию 2 x - 2 )}$ \leqslant 0, $\log$ по основанию 2 x $\neq$ - 2 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений $\log$ по основанию 2 x < - 2, - 2 < $\log$ по основанию 2 x < 0, 1 \leqslant $\log$ по основанию 2 x < 2 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x < $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{4}$ < x < 1, 2 \leqslant x <