Решите неравенство: $\log по основанию ( 4 - x ) \frac{минус 5 - x}{x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Преобразуем неравенство: $\log по основанию ( 4 - x ) \frac{минус 5 - x}{x - 4} \leqslant - 1 \Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( 5 + x ) - \log по основанию ( 4 - x ) ( 4 - x ) \leqslant - 1 \Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( x + 5 ) \leqslant 0$ $\log по основанию ( 4 - x ) \frac{минус 5 - x}{x - 4} \leqslant - 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( 5 + x ) - \log по основанию ( 4 - x ) ( 4 - x ) \leqslant - 1 \Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( x + 5 ) \leqslant 0$ $\log по основанию ( 4 - x ) \frac{минус 5 - x}{x - 4} \leqslant - 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( 5 + x ) - \log по основанию ( 4 - x ) ( 4 - x ) \leqslant - 1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 4 - x ) ( x + 5 ) \leqslant 0$ Рассмотрим два случая.