Решите неравенство $\frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Имеем: $\frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 )}{x} \geqslant 1 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 ) - x}{x} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 ) - \log по основанию 3 3^{x}}{x} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 )}{x} \geqslant 1 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 ) - x}{x} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 ( 4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 ) - \log по основанию 3 3^{x}}{x} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 - 3^{x}}{x} \geqslant 0 ,4 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) - 1 > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{\frac{1}{3} \cdot 3 в степени ( x ) - 1}{x} \geqslant 0 ,3 в степени ( x - 1 ) > \frac{1}{4} конец системы \Leftrightarrow система выражений \frac{3 в степени ( x ) - 3^{1}}{x} \geqslant 0 ,3 в степени ( x ) > \frac{3}{4} конец системы \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{x - 1}{x}$ \geqslant 0 ,x > $\log$ по основанию 3 $\frac{3}{4}$ конец системы \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x\geqslant1,x <