Решите неравенство $x^{2} \log по основанию ( 343 ) ( x + 3 ) \leqslant

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Используем свойства логарифма, разложим на множители: $x^{2} \log по основанию ( 343 ) ( x + 3 ) \leqslant \log по основанию 7 ( x^{2} + 6x + 9 ) \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3} \log по основанию 7 ( x + 3 ) \leqslant \log по основанию 7 ( x + 3 )^{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3} \log по основанию 7 ( x + 3 ) - 2 \log по основанию 7 ( x + 3 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x^{2} - 6 ) \log по основанию 7 ( x + 3 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow ( x - $\sqrt{6}$ ) ( x + $\sqrt{6}$ ) $\log$ по основанию 7 ( x + 3 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений ( x - $\sqrt{6}$ ) ( x + $\sqrt{6}$ ) ( x + 2 ) \leqslant 0, x + 3 >