Решите неравенство $\frac{\log по основанию 2 ( 32x )}{\log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $\log по основанию 2 x=t,$ тогда: $\frac{5 + t}{t - 5} + \frac{t - 5}{5 + t} \geqslant \frac{16t + 18}{t^{2} - 25} \Leftrightarrow \frac{( t + 5 )^{2} + ( t - 5 )^{2} - 16t - 18}{( t + 5 ) ( t - 5 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2t^{2} - 16t + 32}{( t + 5 ) ( t - 5 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 4 )^{2}}{( t + 5 ) ( t - 5 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < - 5,t=4,t >