Решите неравенство $\frac{\log по основанию 2 ( 32x ) - 1}{\log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию 2 ( 32x ) - 1}{\log по основанию 2^{2} x - \log по основанию 2 x^{5}} \geqslant - 1 \Leftrightarrow \frac{5 + \log по основанию 2 x - 1}{\log по основанию 2^{2} x - 5 \log по основанию 2 x} \geqslant - 1$ Пусть $t= \log по основанию 2 x,$ тогда $\frac{4 + t}{t^{2} - 5t}$ \geqslant - 1 \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 4t + 4}{t^{2} - 5t}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 2 )^{2}}{t ( t - 5 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 0,t=2,t >