Решите неравенство $\frac{\log по основанию 4 ( 3 - x ) - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Запишем исходное неравенство в виде: $\frac{\log по основанию 4 ( 3 - x ) - \log по основанию 4 ( x + 1 )}{\log по основанию 4^{2} x^{2} + 4 \log по основанию 4 x^{2} + 4} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 4 ( 3 - x ) - \log по основанию 4 ( x + 1 )}{( \log по основанию 4 x^{2} + 2 )^{2}} \geqslant 0$ Знаменатель полученной дроби не определен при $x = 0,$ равен нулю при $x = - \frac{1}{4}$ и при $x = \frac{1}{4}$ и положителен при прочих значениях x.