11 класс·средний уровень

Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 3}{x} ) \log по основанию

Условие

Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 3}{x} ) \log по основанию ( 3 ) ( \frac{x}{27} ) \geqslant \frac{4}{\log по основанию ( 3 ) x} + \frac{8}{\log по основанию ( 3 )^{2} x - \log по основанию ( 3 ) x^{3}}$

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть $t= \log по основанию ( 3 ) x,$ получаем: $\frac{t}{t - 3} \geqslant \frac{4}{t} + \frac{8}{t^{2} - 3t} \Leftrightarrow \frac{t^{2}}{t ( t - 3 )} - \frac{4t - 12}{t ( t - 3 )} - \frac{8}{t ( t - 3 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\frac{t^{2} - 4t + 4}{t ( t - 3 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 2 )^{2}}{t ( t - 3 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 0,t=2, t >

Осталось ещё 1 шаг

конец совокупности При t < 0 получим: по…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же