Решите неравенство: $\log по основанию ( 3 - x ) \frac{x + 4}{( x - 3

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\log по основанию ( 3 - x ) \frac{x + 4}{( x - 3 )^{2}} \geqslant - 2 \Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 3 - x ) ( x - 3 )^{2} \geqslant - 2 \Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ $\log по основанию ( 3 - x ) \frac{x + 4}{( x - 3 )^{2}} \geqslant - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 3 - x ) ( x - 3 )^{2} \geqslant - 2 \Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ $\log по основанию ( 3 - x ) \frac{x + 4}{( x - 3 )^{2}} \geqslant - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 3 - x ) ( x - 3 )^{2} \geqslant - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ Рассмотрим два случая. а) $0 < 3 - x < 1$ система выражений $\log$ по основанию ( 3 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0,0 < 3 - x < 1 конец системы \Leftrightarrow система выражений 0 < x + 4\leqslant1,2 < x <