Решите неравенство: $\frac{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) ) 27}{\log по основанию ( 3 в степени ( x + 4 ) ) ( - 81 x )} \leqslant \frac{1}{\log по основанию 3 \log по основанию ( \tfrac1 ) 3 3^{x}} \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 27 \cdot \log по основанию 3 3 в степени ( x + 4 )}{\log по основанию 3 3 в степени ( x + 4 ) \cdot \log по основанию 3 ( - 81x )} \leqslant \frac{1}{} \log по основанию 3 ( - x ) \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{3 ( x + 4 )}{( x + 4 ) ( 4 + \log по основанию 3 ( - x ) )}$ - $\frac{1}{}$ $\log$ по основанию 3 ( - x ) \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений $\frac{3}{4 + \log по основанию 3 ( - x )}$ - $\frac{1}{}$ $\log$ по основанию 3 ( - x ) \leqslant 0 , x $\neq$ -