Математика·Неравенства·11 класс

) + 3} \leqslant \frac{5}{3 в степени (

Условие

Решите неравенство $3 в степени ( |x| ) - 8 - \frac{3 в степени ( |x| ) + 9}{9 в степени ( |x| ) - 4 \cdot 3 в степени ( |x| ) + 3} \leqslant \frac{5}{3 в степени ( |x| ) - 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M15@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Сделаем замену $y=3 в степени ( |x| )$ Получим: $y - 8 - \frac{y + 9}{y^{2} - 4y + 3} \leqslant \frac{5}{y - 1} \Leftrightarrow y - 8 - ( \frac{y + 9}{( y - 1 ) ( y - 3 )} + \frac{5}{y - 1} ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow y - 8 - \frac{y + 9 + 5y - 15}{( y - 1 ) ( y - 3 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $y - 8 - \frac{y + 9}{y^{2} - 4y + 3} \leqslant \frac{5}{y - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow y - 8 - ( \frac{y + 9}{( y - 1 ) ( y - 3 )} + \frac{5}{y - 1} ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow y - 8 - \frac{y + 9 + 5y - 15}{( y - 1 ) ( y - 3 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow y - 8 - \frac{6 ( y - 1 )}{( y - 1 ) ( y - 3 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений y - 8 - \frac{6}{y - 3} \leqslant 0,y - 1 \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{( y - 9 ) ( y - 2 )}{( y - 3 )} \leqslant 0,y - 1 \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений y < 1,1 < y\leqslant2, 3 < y \leqslant

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же