Решите неравенство $\frac{\log по основанию ( 2x ) ( 3x - 1 ) \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство и воспользуемся методом рационализации и методом интервалов: $\frac{\log по основанию ( 2x ) ( 3x - 1 ) \log по основанию ( 3x ) ( 2x - 1 )}{2^{x} - 4} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{\lg ( 3x - 1 ) \lg ( 2x - 1 )}{\lg2x \cdot \lg3x \cdot ( 2^{x} - 2^{2} )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{( 3x - 1 - 1 ) ( 2x - 1 - 1 )}{( 2x - 1 ) ( 3x - 1 ) ( x - 2 )} \geqslant0,3x - 1 > 0,2x - 1 > 0,x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{( 3x - 2 ) ( 2x - 2 )}{( 2x - 1 ) ( 3x - 1 ) ( x - 2 )} \geqslant0,x > \frac{1}{2} конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{( 3x - 2 ) ( 2x - 2 )}{x - 2}$ \geqslant0,x > $\frac{1}{2}$ конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений $\frac{2}{3}$ \leqslant x\leqslant1,x >