Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

2x + 3 ) - 5 \cdot 2 в степени ( x + 3 ) + 32}{2 в степени ( x + 2 )

Условие

Решите неравенство 2встепени(2x+3)52встепени(x+3)+322встепени(x+2)2встепени(2x)72x\frac{2 в степени ( 2x + 3 ) - 5 \cdot 2 в степени ( x + 3 ) + 32}{2 в степени ( x + 2 ) - 2 в степени ( 2x )} \leqslant \frac{7}{2^{x}} Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M4@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Последовательно получаем: 82встепени(2x)402x+322x(42x)72x8(2x4)(2x1)2x(42x)72x\frac{8 \cdot 2 в степени ( 2x ) - 40 \cdot 2^{x} + 32}{2^{x} ( 4 - 2^{x} )} \leqslant \frac{7}{2^{x}} \Leftrightarrow \frac{8 ( 2^{x} - 4 ) ( 2^{x} - 1 )}{2^{x} ( 4 - 2^{x} )} \leqslant \frac{7}{2^{x}} \Leftrightarrow $\Leftrightarrow система выражений 8 ( 2^{x} - 1 ) \geqslant - 7,2^{x} \neq 4 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 2^{x} \geqslant \frac{1}{8} ,x \neq 2 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений - 3 \leqslant x < 2,x >

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»