Математика·Неравенства·11 класс

2x + 2 ) - 9 \cdot 2 в степени ( x + 2 ) + 32}{2 в степени ( x + 3 )

Условие

Решите неравенство $\frac{2 в степени ( 2x + 2 ) - 9 \cdot 2 в степени ( x + 2 ) + 32}{2 в степени ( x + 3 ) - 2 в степени ( 2x )} \leqslant \frac{3}{2^{x}}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M4@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Последовательно получаем: $\frac{4 \cdot 2 в степени ( 2x ) - 36 \cdot 2^{x} + 32}{2^{x} ( 8 - 2^{x} )} \leqslant \frac{3}{2^{x}} \Leftrightarrow \frac{4 ( 2^{x} - 8 ) ( 2^{x} - 1 )}{2^{x} ( 8 - 2^{x} )} \leqslant \frac{3}{2^{x}} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 4 ( 2^{x} - 1 ) \geqslant - 3,2^{x} \neq 8 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 2^{x} \geqslant \frac{1}{4} ,x \neq 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 \leqslant x < 3,x >

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же