Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

( 2x + 1 ) + \log по основанию 3 ( \frac{1}{32x^{2}} + 1 ) \geqslant

Условие

Решите неравенство: logпооснованию3(2x+1)+logпооснованию3(132x2+1)logпооснованию3(116x+1)\log по основанию 3 ( 2x + 1 ) + \log по основанию 3 ( \frac{1}{32x^{2}} + 1 ) \geqslant \log по основанию 3 ( \frac{1}{16x} + 1 ) Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Правая часть неравенства определена при x<116иx>0x < - \frac{1}{16} иx > 0 Поскольку при x0x \neq 0 выражение 132x2+1\frac{1}{32x^{2}} + 1 принимает положительные значения, при x<116иx>0x < - \frac{1}{16} иx > 0 неравенство принимает вид: $2x + 1 + \frac{1}{16x} + \frac{1}{32x^{2}} \geqslant \frac{1}{16x} + 1 \Leftrightarrow \frac{64x^{3} + 1}{32x^{2}} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{( 4x )^{3} + 1}{32x^{2}} \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - \frac{1}{4} \leqslantx < 0,x >

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

( 2x + 1 ) + \log по основанию 3 ( \frac{1}{32x^{2}} + 1 ) \geqslant — решение с объяснением | Lom Ai