Решите неравенство: $\log по основанию 3 ( 2x + 1 ) + \log по основанию

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Правая часть неравенства определена при $x < - \frac{1}{16} иx > 0$ Поскольку при $x \neq 0$ выражение $\frac{1}{32x^{2}} + 1$ принимает положительные значения, при $x < - \frac{1}{16} иx > 0$ неравенство принимает вид: 2x + 1 + $\frac{1}{16x}$ + $\frac{1}{32x^{2}}$ \geqslant $\frac{1}{16x}$ + 1 \Leftrightarrow $\frac{64x^{3} + 1}{32x^{2}}$ \geqslant0 \Leftrightarrow $\frac{( 4x )^{3} + 1}{32x^{2}}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - $\frac{1}{4}$ \leqslantx < 0,x >