Математика·Неравенства·11 класс

}{2x + 1} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания

Условие

Решите неравенство: $\frac{|x^{2} + 2x - 3| - |x^{2} + 3x + 5|}{2x + 1} \geqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M20@@ @@M21@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. В силу свойства $\sgn ( |a| - |b| ) = \sgn ( a^{2} - b^{2} )$ получаем: $\frac{|x^{2} + 2x - 3| - |x^{2} + 3x + 5|}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x^{2} + 2x - 3 )^{2} - ( x^{2} + 3x + 5 )^{2}}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{( 2x^{2} + 5x + 2 ) ( - x - 8 )}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( 2x + 1 ) ( x + 2 ) ( - x - 8 )}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x \neq - \frac{1}{2} , ( x + 2 ) ( x + 8 ) \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \neq - \frac{1}{2} , - 8 \leqslant x\leqslant -

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же