Решите неравенство: $\frac{

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. В силу свойства $\operatorname{sgn} ( |a| - |b| ) = \operatorname{sgn} ( a^{2} - b^{2} )$ получаем: $\frac{|x^{2} + 2x - 3| - |x^{2} + 3x + 5|}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x^{2} + 2x - 3 )^{2} - ( x^{2} + 3x + 5 )^{2}}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{( 2x^{2} + 5x + 2 ) ( - x - 8 )}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( 2x + 1 ) ( x + 2 ) ( - x - 8 )}{2x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений x $\neq$ - $\frac{1}{2}$ , ( x + 2 ) ( x + 8 ) \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x $\neq$ - $\frac{1}{2}$ , - 8 \leqslant x\leqslant -