Математика·Неравенства·11 класс

2x - 1 ) ( 4x - 5 ) + \log по основанию ( 4x - 5 ) ( 2x - 1 ) \leqslant

Условие

Решите неравенство: $\log по основанию ( 2x - 1 ) ( 4x - 5 ) + \log по основанию ( 4x - 5 ) ( 2x - 1 ) \leqslant 2$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Воспользуемся свойствами логарифма: $\log по основанию ( 2x - 1 ) ( 4x - 5 ) + \frac{1}{\log по основанию ( 2x - 1 ) ( 4x - 5 )} \leqslant 2$ Сделаем замену $y= \log по основанию ( 2x - 1 ) ( 4x - 5 ) :$ $y + \frac{1}{y} \leqslant 2 \Leftrightarrow \frac{( y - 1 )^{2}}{y} \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений y=1 y <

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же