Решите неравенство: $\log по основанию ( 2x ) 0,25 \leqslant \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что в ОДЗ данного неравенства входят все положительные числа за исключением $\frac{1}{2}$ Преобразуем неравенство: $\frac{1}{\log по основанию ( 0,25 ) 2x} \leqslant \log по основанию 2 32x - 1 \Leftrightarrow - \frac{2}{\log по основанию 2 x + 1} \leqslant \log по основанию 2 x + 4$ Сделаем замену $z= \log по основанию 2 x$ минус $\frac{2}{z + 1}$ \leqslant z + 4 \Leftrightarrow $\frac{z^{2} + 5z + 6}{z + 1}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( z + 2 ) ( z + 3 )}{z + 1}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 3 \leqslant z \leqslant - 2, новая строка z > -