Решите неравенство: $\log по основанию ( 2x ) 0,25 \geqslant \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что в ОДЗ данного неравенства входят все положительные числа за исключением $\frac{1}{2}$ Преобразуем неравенство: $\frac{1}{\log по основанию ( 0,25 ) 2x} \geqslant \log по основанию 2 32x - 1 \Leftrightarrow - \frac{2}{\log по основанию 2 x + 1} \geqslant \log по основанию 2 x + 4$ Сделаем замену $z= \log по основанию 2 x$ имеем: минус $\frac{2}{z + 1}$ \geqslant z + 4 \Leftrightarrow $\frac{z^{2} + 5z + 6}{z + 1}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( z + 2 ) ( z + 3 )}{z + 1}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка z \leqslant - 3 новая строка - 2 \leqslant z < -